Конспект урока
Тема:
Интегрированный урок физика + математика «График движения. График скорости».
Решение многих задач по физике требует от учащихся глубоких математических знаний. Линейная функция занимает в курсе алгебры 7 класса одно из центральных мест. На этом уроке рассмотрены такие физические задачи, в которых решение основано на применении знаний, связанных с линейной функцией.
Цели урока:
Обобщить знания по теме «Линейная функция» и «Равномерное прямолинейное движение».
Задачи:
Образовательные:
Обобщить знания по теме «Линейная функция» и «Равномерное прямолинейное» движение».
Формирование умения решать прикладные задачи:
Учить производить переход от реальной ситуации к построению математической модели;
Учить осуществлять поиск подходящего метода решения математической задачи;
Учить выявлять соответствиеполученных результатов к исходной ситуации.
Развивающие:
Построение целостной системы знаний через межпредметные связи математики и физики.
Развитие познавательного интереса учащихся.
Воспитательные:
Формирование интереса к математике и физике через установление причинно-следственных связей между науками.
Тип урока:
Комбинированный.
Оборудование :
Презентация.
План урока:
Организационный момент.
Создание проблемной ситуации.
Актуализация знаний, умений.
Изучение нового материала.
Первичное закрепление знаний.
Контроль и самопроверка.
Подведение итогов урока.
Информация о домашнем задании.
Ход урока.
Организационный момент.
Тема урока, цели и задачи (слайд 1,2).
Создание проблемной ситуации.
Решение задачи:
(слайд 3)
Актуализация опорных знаний:
Для решения данной задачи вспомним теорию (слайд 4):
Вопросы слайда:
Дайте определение линейной функции.
функция вида y=kx+b, где k и b -это числа
Какая величина является функцией? Аргументом?
y - зависимая переменная - функция
x – независимая переменная – аргумент
Самостоятельное решение задачи (слайд 5).
Какие из функций являются линейными:
Проверьте: вторая, четвёртая, пятая, шестая
Вспомним свойства линейной функции (слайд 6-8);
Что представляет собой график линейной функции?
прямая линия
Как построить прямую?
по двум точкам
Какой вид примет функция, если k или b равны 0?
y=b y=kx
Как в этом случае проходит график?
если k = 0 - параллельно оси ординат Ох, если b=0 – через начало координат
Практическая работа (слайд 8-11) .
Построить график функции у= х-3
Построить график функции у= 2х
Построить график функции у= 5
Самостоятельное решение задач по графикам (слайд 12).
Проверка решения задач (слайд 12).
Вернемся к нашей задаче про туриста, но прежде вспомним физику (слайд 13):
Что такое механическое движение?
Изменение положение тела в пространстве относительно других тел с течением времени.
Чем определяется положения тела?
координатами
Как обозначаются в физике, в каких единицах измеряются в системе СИ пройденное расстояние, время и скорость?
S – пройденное расстояние, [м] ʋ -скорость [м/с] t – время[с]
Проведем аналогию (слайд 14):
у = х-3 у = 2х у=5
S = t-3 S =2t S =5
Какие величины являются функциями, какие - аргументом?
у и S - функции, x и t - аргументы
Чему равна скорость?
Задача (слайд15):
Турист проехал на автобусе 15 километров от пункта А до пункта В, а затем продолжил движение от пункта В в том же направлении, но уже пешком со скоростью 4 км/час. На каком расстоянии (у) от пункта А будет турист через х часов ходьбы?
Составьте выражение для решения данной задачи, обозначив пройденное расстояние через у , а время через х
Вычислить значение у, если х = 2;3. Значение х, если у = 35
Построим график движения туриста (слайд16).
S ,км
t ,ч
Построение графика скорости .
Для описания движения используют на только график движения, но и график скорости. Построим график скорости движения туриста в координатах (ʋ; t ) (слайд17):
t ,ч
Практическая работа. Построить графики движения тел, описать движение (слайд 18-20):
S = t -3 скорость равна 3, движение равномерное
S = 2t скорость равна 2, движение равномерное
S = 5 тело находится в покое, скорость равна 0
Решение задач на закрепление нового материала (слайды 21-23).
Контроль и самопроверка.
Физика. Решим задачу (слайд 24):
Уравнение зависимости координаты х движущегося по прямолинейному участку шоссе автомобиля имеет вид: x=200-20t.
Изобразите рисунок, поясняющий движение этого тела.
Каков вид движения автомобиля?
Найдите начальную координату автомобиля.
Постройте график зависимости скорости автомобиля от времени и запишите его уравнение.
Постройте график зависимости координаты от времени.
В какой момент времени координата будет равна 0?
Решение задачи (слайд 25)
Математика. Даны функции(слайд 27):
y=0,8x+2 y=15-1,5x y=-3/2x+6
y=4/5x-19 y=1,5x-15 y=0,8x
Назовите те из них, графики которых параллельны, пересекаются.
Назовите для каждой функции точку пересечения графика с осью Y.
Решение задачи (слайд 28) .
Домашнее задание.
Актуализация знаний Стратегия «Дерево знаний»
Беседа учителя с учащимися, в ходе которой актуализируются знания о методах познания природы, полученные ребятами в предшествующих
Скорость равномерного движения
С по-ня-ти-ем ско-ро-сти мы стал-ки-ва-ем-ся до-ста-точ-но часто. Из курса ма-те-ма-ти-ки вы пре-крас-но зна-ко-мы с этим по-ня-ти-ем, и вам легко рас-счи-тать ско-рость пе-ше-хо-да, ко-то-рый про-шел 5 ки-ло-мет-ров за 1,5 часа. Для этого до-ста-точ-но раз-де-лить путь, прой-ден-ный пе-ше-хо-дом, на время, за-тра-чен-ное на про-хож-де-ние этого пути. Ко-неч-но, при этом пред-по-ла-га-ет-ся, что пе-ше-ход дви-гал-ся рав-но-мер-но.
Ско-ро-стью рав-но-мер-но-го дви-же-ния на-зы-ва-ет-ся фи-зи-че-ской ве-ли-чи-ной, чис-лен-но рав-ной от-но-ше-нию пути, прой-ден-но-го телом, ко вре-ме-ни, за-тра-чен-но-му на про-хож-де-ние этого пути.
Ско-рость обо-зна-ча-ет-ся бук-вой . Таким об-ра-зом, фор-му-ла для вы-чис-ле-ния ско-ро-сти имеет вид:
В Меж-ду-на-род-ной си-сте-ме еди-ниц путь, как и любая длина, из-ме-ря-ет-ся в мет-рах, а время - в се-кун-дах. Сле-до-ва-тель-но, ско-рость из-ме-ря-ет-ся в мет-рах в се-кун-ду .
В фи-зи-ке также очень часто при-ме-ня-ют вне-си-стем-ные еди-ни-цы из-ме-ре-ния ско-ро-сти. На-при-мер, ав-то-мо-биль дви-жет-ся со ско-ро-стью 72 ки-ло-мет-ра в час (км/ч), ско-рость света в ва-ку-у-ме 300 000 ки-ло-мет-ров в се-кун-ду (км/с), ско-рость пе-ше-хо-да со-став-ля-ет 80 мет-ров в ми-ну-ту (м/мин), а вот ско-рость улит-ки всего лишь 0,006 сан-ти-мет-ра в се-кун-ду (см/с).
На интерактивной доске демонстрируется видеоролик «Пример равномерного движения тела»
Слайд 2
На интерактивной доске демонстрируется видеоролик «Пример неравномерного движения тела»
слайд 3
Рассмотрим пример 1 километр
Цели урока : сформулировать признаки равномерного движения.
Ход урока.
I. Организационный момент.
II. Проверка домашнего задания
Что называется перемещением точки?
Что называется телом отсчета?
Каким способом можно задать положение точки?
Что называется радиус – вектором?
III. Изучение нового материала.
Скорость – векторная величина. Она считается заданной, если известен ее модуль и направление. Дадим определение скорости.
При прямолинейном движении скорость не изменяется по направлению. Движение называется равномерным прямолинейным, если траектория- прямая линия и точка за любые равные промежутки времени проходит равные перемещения.
Эксперимент
Вывод: за
ПЛАН – КОНСПЕКТ УРОКА ПО ФИЗИКЕ В 10 КЛАССЕ
Тема урока:
«Равномерное прямолинейное движение».
Цели урока : сформулировать признаки равномерного движения.
Ход урока.
Что называется перемещением точки?
Что называется телом отсчета?
Каким способом можно задать положение точки?
Что называется радиус – вектором?
Скорость – векторная величина. Она считается заданной, если известен ее модуль и направление. Дадим определение скорости.
Скорость равномерного прямолинейного движения – величина, равная отношению его перемещения к промежутку времени, в течение которого это перемещение произошло.
При прямолинейном движении скорость не изменяется по направлению. Движение называется равномерным прямолинейным, если траектория- прямая линия и точка за любые равные промежутки времени проходит равные перемещения.
Равномерное прямолинейное движение – движение, при котором любые равные промежутки времени тело совершает равные перемещения.
Эксперимент
Вывод: за равные промежутки времени тело совершает равные перемещения.
Перемещение при равномерном прямолинейном движении тела по оси Х за время t можно рассчитать:
УРАВНЕНИЕ РАВНОМЕРНОГО ПРЯМОЛИНЕЙНОГО ДВИЖЕНИЯ В КООРДИНАТНОЙ ФОРМЕ.
- УРАВНЕНИЕ РАВНОМЕРНОГО ПРЯМОЛИНЕЙНОГО ДВИЖЕНИЯ В ВЕКТОРНОЙ ФОРМЕ.
V X =(X-X 0 )/t – СКОРОСТЬ.
1. Движение грузового автомобиля описывается уравнением х1=-270+12t, а движение пешехода по обочине того же шоссе - уравнением х2=-1,5t. Сделать пояснительный рисунок (ось Х направить вправо), на котором указать положение автомобиля и пешехода в начальный ммент времени. С какими скоростями и в каком направлении они двигались? Когда и где они встречались?
2. По заданным графикам найти начальные координаты тел и проекции скоростей их движения. Написать уравнения Х(t). По графику найти время и место встречи.
§7-8, стр.22 упр.1(1)
Тип урока: практическое занятие
Форма проведения урока: он- лайн
Технология: элементы проблемно-поисковой технологии
Ожидаемый результат:
уметь применять теоретические знания по кинематике при решении экспериментальных задач;
владеть терминологией на казахском, русском и английском языках, по кинематике.
Структура урока:
Организация начала урока – 2 мин
Актуализация опорных знаний – 2мин
Осознание и осмысление учебного материала – 3 мин
Проверка домашнего задания -3 мин
Решение экспериментальных задач- 30 мин
Подведение итогов урока. -2 мин
Задание на дом – 1 мин
Рефлексия – 2 мин
Ход урока:
Если я видел дальше, чем другие, то лишь потому, что стоял на плечах гигантов
И. Ньютон
(слайд №3)
I .Организация начала урока ( Психологический настрой на урок)
Идя по дорогам открытий, мы с вами встречали великих ученых, чей жизненный творческий подвиг не оставлял нас равнодушными. Но в каждом их открытии был неоценимый вклад предшественников. Однажды великий английский ученый Исаак Ньютон сказал: «Если я видел дальше, чем другие, то лишь потому, что стоял на плечах гигантов». Эти слова могут послужить эпиграфом к нашему уроку.
II .Актуализация опорных знаний
Блок-схема (Виды механического движения)
(слайд №4)
III .Осознание и осмысление учебного материала.
Повторение основных понятий и формулы физических величин
А) Прямолинейное равномерное движение
Б) Прямолинейное равноускоренное дви жение
В) Решение графической задачи
На прошлом уроке мы рассмотрели графический способ определения пути пройденного телом за некоторый интервал времени, как одного из оптимального метода решения задач. Воспользуемся этим способом для нахождения средней скорости на определенном участке пути.
Путь, пройденный телом за определенный интервал времени, равен площади фигуры, ограниченной графиком скорости.
Г) Терминологический словарь
| Kazakh | English | |
| Механика | механика | mechanics |
| Кинематика | k инематика | kinematics |
| Механическое движение | механикалық қозғалыс | mechanical motion |
| Материальная точка | материялық нүкте | material point |
| Координата | координата | coordinate |
| Перемещение | орын ауыстыру | transferring |
| Скорость | жылдамдық | speed |
| Ускорение | үдеу | acceleration |
IV . Проверка домашнего задания
На прошлом уроке было дано задание изготовить прибор для изучения закона падения тел, и используя основное свойство равноускоренного движения доказать, что свободное падения является равноускоренным .
Возьмите шесть одинаковых грузиков (например, шесть одинаковых пуговиц, шурупов или гаек) и подвяжите их к обыкновенной нити так, чтобы расстояние между грузиками относились между собой, как 1:3:5:7:9. Если первое расстояние вы возьмете равным, например, 7 см, то второе должно быть равно 21 см, третье – 35 см, четвертое – 49 см, пятое – 63 см.
Держите прибор за шестой грузик так, чтобы первый грузик лежал на сиденье или, еще лучше, на дне ведра или таза.
Отпустите грузик и слушайте удары. Эти удары должны совершаться через равные промежутки времени, хотя все грузы проходят разные расстояния. Почему? Докажите аналитическим способом.
V .Решение экспериментальных задач
Задача №1
Исследуйте зависимость скорости равноускоренного движения от времени
Цель: проверить утверждение, что скорость тела, движущегося равноускоренно по прямой, изменяется прямопропорционально времени движения.
Оборудование : штатив, наклонная рейка, каретка, секундомер, датчики.
Из определения ускорения следует, что скорость тела V, двигающегося прямолинейно с постоянным ускорением, спустя некоторое время t после начала движения может быть определена из уравнения: V = V + at ( 1). Если тело начало двигаться, не имея начальной скорости, то есть при Vo = 0, это уравнение становится более простым: V = at (2). Отсюда следует, что тело, двигаясь из состояния покоя с постоянным ускорением а, спустя время t 1 с момента начала движения, будет иметь скорость V 1 = at 1 спустя время t 2 его скорость будет V 2 = at 2 , спустя время t 3 — скорость V 3 = at 3 и т.д. Причем, можно утверждать, что V 2 : V 1 = t 2 : t b ; V 3 : V , = t 3 : t 1 и т.д. (3).
Измеряют перемещение, которое каретка совершит, двигаясь между датчиками;
Производят пуск каретки и измеряют время ее движения между датчиками;
Повторяют пуск каретки 6-7 раз, каждый раз записывая показания секундомера;
Вычисляют среднее время движения каретки t ср на участке;
По формуле определяют скорость, с которой двигалась каретка в конце первого участка;
Увеличивают расстояние между датчиками на 5см и повторяют серию опытов для 2S ,и вычисляют значение скорости тела в конце второго участка: V 2
Проводят еще две серии опытов, увеличивая в каждой серии расстояние между датчиками на 5 см. Так находят значения скорости V 3 и V 4 .
По полученным данным проверяют справедливость отношений: V 2 : V 1 = t 2 : t 1 V 3 : V 1 = t 3 : t 1 Е)Окончательный результат
Задача №2
Оценить время реакции экспериментатора при помощи деревянной школьной линейки
длиной 30 см .
Помощник держит линейку так, что она свисает вниз, причем нулевое деление, удобно иметь снизу. Экспериментатор держит большой и указательный палец правой руки так, что нижний конец линейки находиться между пальцами и ему легко схватить падающую линейку. Помощник неожиданно отпускает линейку, экспериментатор зажимает ее пальцами так быстро, как сумеет. Линейка успеет пролететь некоторое расстояние – его можно измерить по ее же делениям, удобно вначале держать пальцы напротив нулевого деления. По этому расстоянию определим время падения, считая движение линейки равноускоренным. Такие движения изучал еще в 16 веке Галилео Галилей. Он установил, что эти движения равноускоренные, и ускорение направленно по вертикали вниз. Его эксперимент, в котором он бросал предметы вниз с Пизанской башни и впервые выяснил, что легкие предметы падают вниз так же быстро, как и тяжелые, вошел в 10 лучших опытов века. Рассмотрим мысленный эксперимент Галилея
Мысленный э ксперимент Галилео Галилея
Видеоролик №4
Подведение итогов.
Наблюдения и опыт — вернейшее средство познания природы
Галилео Галилей
Домашнее задание:
9 класс
Урок 4
Тема урока: « Прямолинейное равномерное движение».
Цели урока: сформировать понятие о прямолинейном равномерном движении; выяснить физический смысл скорости движения тела;научить учащихся вычислять перемещение при равномерном прямолинейном движении; научить учащихся строить и читать графики зависимости скорости и координаты от времени.
Ход урока
I. Повторение предыдущего материала
Фронтальный опрос
1. Какое движение называется механическим ?
2. Что называется материальной точкой ?
А) поезд движется из Барнаула в Бийск;
Б) осуществляется посадка пассажиров.
4. Какую систему координат вы выберите при решении следующих задач:
А) самолет совершает перелет;
Б) человек движется в лифте;
В) футболист на поле.
5. Что такое система отчета ?
6. Что такое траектория, путь, перемещение ?
7. В каких случаях проекция перемещения на ось положительная, в каких отрицательна?
8. Какой вид имеет уравнение для нахождения координаты тела в любой момент времени?
II. Изучение нового материала
1. Определение прямолинейного равномерного движения. Векторный характер скорости. Проекция скорости в одномерной системе координат.
Равномерным прямолинейным движением называют такое происходящее по прямолинейной траектории движение, при котором тело (материальная точка) за любые равные промежутки времени совершает одинаковые перемещения.
Перемещение тела в прямолинейном движении обычно обозначают s . Если тело движется по прямой только в одном направлении, модуль его перемещения равен пройденному пути, т.е. |s|=s . Для того, чтобы найти перемещение тела s за промежуток времени t , необходимо знать его перемещение за единичное время. С этой целью вводят понятие скорости v данного движения.
Скоростью равномерного прямолинейного движения называют постоянную векторную величину, равную отношению перемещения тела к промежутку времени, в течение которого было совершено это перемещение:
v=s/t. (1)
Направление скорости в прямолинейном движении совпадает с направлением перемещения.
Поскольку в равномерном прямолинейном движении за любые равные промежутки времени тело совершает равные перемещения, скорость такого движения является величиной постоянной (v=const ). По модулю
v=s/t. (2)
Из формулы (2) устанавливают единицу скорости.
Единицей скорости в СИ является 1 м/с (метр в секунду); 1 м/с есть скорость такого равномерного прямолинейного движения, при котором материальная точка за 1 с совершает перемещение 1 м.
2.Формула перемещения. Зависимость перемещения от времени.
Пусть ось Ох системы координат, связанной с телом отсчета, совпадает с прямой, вдоль которой движется тело, а x 0 является координатой начальной точки движения тела. Вдоль оси Ох направлены и перемещение s , и скорость v движущегося тела. Из формулы (1.1) следует, что s=vt . Согласно этой формуле, векторы s и v ּ t равны, поэтому равны и их проекции на ось Ох :
S
V
s x =v x ·t. (3)
3. Уравнение координаты.
Теперь можно установить кинематический закон равномерного прямолинейного движения, т. е. найти выражение для координаты движущегося тела в любой момент времени. Поскольку х=x 0 +s x , с учетом (3) имеем
х=x 0 + v x ·t. (4)
По формуле (4), зная координату x 0 начальной точки движения тела и скорость тела v (ее проекцию v x на ось Ох ), в любой момент времени можно определить положение движущегося тела. Правая часть формулы (4) является алгебраической суммой, так как и х 0 , и v x могут быть и положительными, и отрицательными.
4. Графическое представление движения.
График скорости равномерного движения для случая положительной и отрицательной проекции скорости
s x =v x ·t. Этопроизведение численно равно площади заштрихованного прямоугольника
График координаты.
х=x 0 + v x ·t
М I
x 0
t, c
х=x 0 - v x ·t
График I – направление вектора скорости совпадает с направлением оси координат.
График II – движение тела происходит в сторону, противоположную направлению оси координат.
Что дает изучение графиков?
Исследование геометрических особенностей графика дает возможность полностью выяснить кинематические свойства данного движения. Основное же значение графического метода исследования движения заключается в том, что им можно пользоваться и в тех случаях, когда аналитическая зависимость S=f(t) неизвестна. Такие случаи встречаются в задачах теории механизмов и машин, когда движение задается графически при помощи автоматов самописцев, связанных с движущейся частью механизма. По графику координаты или пути можно узнать скорость тела. В поезде, например, применяются самописцы, вычерчивающие автоматически график скорости движения поезда на всем протяжении пути.
Историческая справка.
Графики скорости впервые были введены в середине ХIV века архидьяконом Руанского собора Никола Оремом.
III. Закрепление материала.
Построить графики зависимости проекции векторов скорости от времени для двух автомобилей, движущихся прямолинейно и равномерно, ели один движется со скоростью 50 км/ч, а другой движется в противоположную сторону со скоростью 70 км/ч.
Вопросы по закреплению материала:
Какое движение называется равномерным?
Как найти проекцию вектора перемещения тела, если известна проекция скорости движения?
Какой знак может иметь проекция вектора скорости, и от чего этот знак зависит?
IV. Итоги урока
V. Домашнее задание. §4, упр.4
