Первым принцип действия лазера, физика которого основывалась на законе излучения Планка, теоретически обосновал Эйнштейн в 1917 году. Он описал поглощение, спонтанное и вынужденное электромагнитное излучение с помощью вероятностных коэффициентов (коэффициенты Эйнштейна).

Первопроходцы

Теодор Мейман был первым, кто продемонстрировал принцип действия основанный на оптической накачке с помощью лампы-вспышки синтетического рубина, производившего импульсное когерентное излучение с длиной волны 694 нм.

В 1960 г. иранские ученые Джаван и Беннетт создали первый газовый квантовый генератор с использованием смеси газов He и Ne в соотношении 1:10.

В 1962 году Р. Н. Холл продемонстрировал первый из арсенида галлия (GaAs), излучавший на длине волны 850 нм. Позже в том же году Ник Голоняк разработал первый полупроводниковый квантовый генератор видимого света.

Устройство и принцип действия лазеров

Каждая лазерная система состоит из активной среды, помещенной между парой оптически параллельных и высокоотражающих зеркал, одно из которых полупрозрачное, и источника энергии для ее накачки. В качестве среды усиления может выступать твердое тело, жидкость или газ, которые обладают свойством усиливать амплитуду световой волны, проходящей через него, вынужденным излучением с электрической или оптической накачкой. Вещество помещается между парой зеркал таким образом, что свет, отражающийся в них, каждый раз проходит через него и, достигнув значительного усиления, проникает сквозь полупрозрачное зеркало.

Двухуровневые среды

Рассмотрим принцип действия лазера с активной средой, атомы которой имеют только два уровня энергии: возбужденный E 2 и базовый Е 1 . Если атомы с помощью любого механизма накачки (оптического, электрического разряда, пропускания тока или бомбардировки электронами) возбуждаются до состояния E 2 , то через несколько наносекунд они вернутся в основное положение, излучая фотоны энергии hν = E 2 - E 1 . Согласно теории Эйнштейна, эмиссия производится двумя различными способами: либо она индуцируется фотоном, либо это происходит спонтанно. В первом случае имеет место вынужденное излучение, а во втором - спонтанное. При тепловом равновесии вероятность вынужденного излучения значительно ниже, чем спонтанного (1:10 33), поэтому большинство обычных источников света некогерентны, а лазерная генерация возможна в условиях, отличных от теплового равновесия.

Даже при очень сильной накачке населенность двухуровневых систем можно лишь сделать равной. Поэтому для достижения инверсной населенности оптическим или иным способом накачки требуются трех- или четырехуровневые системы.

Многоуровневые системы

Каков принцип действия трехуровневого лазера? Облучение интенсивным светом частоты ν 02 накачивает большое количество атомов с самого низкого уровня энергии E 0 до верхнего Е 2 . Безызлучательный переход атомов с E 2 до E 1 устанавливает инверсию населенности между E 1 и E 0 , что на практике возможно только, когда атомы длительное время находятся в метастабильном состоянии E 1, и переход от Е 2 до Е 1 происходит быстро. Принцип действия трехуровневого лазера заключается в выполнении этих условий, благодаря чему между E 0 и E 1 достигается инверсия населенности и происходит усиление фотонов энергией Е 1 -Е 0 индуцированного излучения. Более широкий уровень E 2 мог бы увеличить диапазон поглощения длин волн для более эффективной накачки, следствием чего является рост вынужденного излучения.

Трехуровневая система требует очень высокой мощности накачки, так как нижний уровень, задействованный в генерации, является базовым. В этом случае для того, чтобы произошла инверсия населенности, до состояния E 1 должно быть накачано более половины от общего числа атомов. При этом энергия расходуется впустую. Мощность накачки можно значительно уменьшить, если нижний уровень генерации не будет базовым, что требует, по крайней мере, четырехуровневой системы.

В зависимости от природы активного вещества, лазеры подразделяются на три основные категории, а именно, твердый, жидкий и газовый. С 1958 года, когда впервые наблюдалась генерация в кристалле рубина, ученые и исследователи изучили широкий спектр материалов в каждой категории.

Твердотельный лазер

Принцип действия основан на использовании активной среды, которая образуется путем добавления в изолирующую кристаллическую решетку металла переходной группы (Ti +3 , Cr +3 , V +2 , Со +2 , Ni +2 , Fe +2 , и т. д.), редкоземельных ионов (Ce +3 , Pr +3 , Nd +3 , Pm +3 , Sm +2 , Eu +2,+3 , Tb +3 , Dy +3 , Ho +3 , Er +3 , Yb +3 , и др.), и актиноидов, подобных U +3 . ионов отвечают только за генерацию. Физические свойства базового материала, такие как теплопроводность и имеют важное значение для эффективной работы лазера. Расположение атомов решетки вокруг легированного иона изменяет ее энергетические уровни. Различные длины волн генерации в активной среде достигаются путем легирования различных материалов одним и тем же ионом.

Гольмиевый лазер

Примером является квантовый генератор, в котором гольмий заменяет атом базового вещества кристаллической решетки. Ho:YAG является одним из лучших генерационных материалов. Принцип действия гольмиевого лазера состоит в том, что алюмоиттриевый гранат легируется ионами гольмия, оптически накачивается лампой-вспышкой и излучает на длине волны 2097 нм в ИК-диапазоне, хорошо поглощаемом тканями. Используется этот лазер для операций на суставах, в лечении зубов, для испарения раковых клеток, почечных и желчных камней.

Полупроводниковый квантовый генератор

Лазеры на квантовых ямах недороги, позволяют массовое производство и легко масштабируются. Принцип действия полупроводникового лазера основан на использовании диода с p-n-переходом, который производит свет определенной длины волны путем рекомбинации носителя при положительном смещении, подобно светодиодам. LED излучают спонтанно, а лазерные диоды - вынужденно. Чтобы выполнить условие инверсии заселенности, рабочий ток должен превышать пороговое значение. Активная среда в полупроводниковом диоде имеет вид соединительной области двух двумерных слоев.

Принцип действия лазера данного типа таков, что для поддержания колебаний никакого наружного зеркала не требуется. Отражающая способность, создаваемая благодаря слоев и внутреннему отражению активной среды, для этой цели достаточна. Торцевые поверхности диодов скалываются, что обеспечивает параллельность отражающих поверхностей.

Соединение, образованное одного типа, называется гомопереходом, а созданное соединением двух разных - гетеропереходом.

Полупроводники р и n типа с высокой плотностью носителей образуют р-n-переход с очень тонким (≈1 мкм) обедненным слоем.

Газовый лазер

Принцип действия и использование лазера этого типа позволяет создавать устройства практически любой мощности (от милливатта до мегаватта) и длин волн (от УФ до ИК) и позволяет работать в импульсном и непрерывном режимах. Исходя из природы активных сред, различают три типа газовых квантовых генераторов, а именно атомные, ионные, и молекулярные.

Большинство газовых лазеров накачиваются электрическим разрядом. Электроны в разрядной трубке ускоряются электрическим полем между электродами. Они сталкиваются с атомами, ионами или молекулами активной среды и индуцируют переход на более высокие энергетические уровни для достижения состояния населения инверсии и вынужденного излучения.

Молекулярный лазер

Принцип действия лазера основан на том, что, в отличие от изолированных атомов и ионов, в атомных и ионных квантовых генераторах молекулы обладают широкими энергетическими зонами дискретных энергетических уровней. При этом каждый электронный энергетический уровень имеет большое число колебательных уровней, а те, в свою очередь, - несколько вращательных.

Энергия между электронными энергетическими уровнями находится в УФ и видимой областях спектра, в то время как между колебательно-вращательными уровнями - в дальней и ближней ИК областях. Таким образом, большинство молекулярных квантовых генераторов работает в далекой или ближней ИК областях.

Эксимерные лазеры

Эксимеры представляют собой такие молекулы как ArF, KrF, XeCl, которые имеют разделенное основное состояние и стабильны на первом уровне. Принцип действия лазера следующий. Как правило, в основном состоянии число молекул мало, поэтому прямая накачка из основного состояния не представляется возможной. Молекулы образуются в первом возбужденном электронном состоянии путем соединения обладающих большой энергией галогенидов с инертными газами. Населенность инверсии легко достигается, так как число молекул на базовом уровне слишком мало, по сравнению с возбужденным. Принцип действия лазера, кратко говоря, состоит в переходе из связанного возбужденного электронного состояния в диссоциативное основное состояние. Населенность в основном состоянии всегда остается на низком уровне, потому что молекулы в этой точке диссоциируют на атомы.

Устройство и принцип действия лазеров состоит в том, что разрядную трубку наполняют смесью галогенида (F 2) и редкоземельного газа (Ar). Электроны в ней диссоциируют и ионизируют молекулы галогенида и создают отрицательно заряженные ионы. Положительные ионы Ar + и отрицательные F - реагируют и производят молекулы ArF в первом возбужденном связанном состоянии с последующим их переходом в отталкивающее базовое состояние и генерацией когерентного излучения. Эксимерный лазер, принцип действия и применение которого мы сейчас рассматриваем, может применяться для накачки активной среды на красителях.

Жидкостный лазер

По сравнению с твердыми веществами, жидкости более однородны, и обладают большей плотностью активных атомов, по сравнению с газами. В дополнение к этому, они не сложны в производстве, позволяют просто отводить тепло и могут быть легко заменены. Принцип действия лазера состоит в использовании в качестве активной среды органических красителей, таких как DCM (4-дицианометилен-2-метил-6-p- диметиламиностирил-4Н-пиран), родамина, стирила, LDS, кумарина, стильбена, и т. д., растворенных в надлежащем растворителе. Раствор молекул красителя возбуждается излучением, длина волны которого обладает хорошим коэффициентом поглощения. Принцип действия лазера, кратко говоря, заключается в генерации на большей длине волны, называемой флуоресценцией. Разница между поглощенной энергией и излучаемыми фотонами используется безызлучательными энергетическими переходами и нагревает систему.

Более широкая полоса флуоресценции жидкостных квантовых генераторов обладает уникальной особенностью - перестройкой длины волны. Принцип действия и использование лазера этого типа как настраиваемого и когерентного источника света, приобретает все большее значение в спектроскопии, голографии, и в биомедицинских приложениях.

Недавно квантовые генераторы на красителях стали использоваться для разделения изотопов. В этом случае лазер избирательно возбуждает один из них, побуждая вступить в химическую реакцию.

ВВЕДЕНИЕ

Данная курсовая работа посвящается изучению лазеров и их применения в различных сферах деятельности человека. Актуальность данной проблематики обусловлена постоянным ростом темпа развития лазерных технологий и их внедрения в нашу жизнь. Целью работы является изучение лазерных технологий, что предусматривает решение следующих конкретных задач:

1) познакомиться с принципом работы различных типов лазеров;

2) узнать способы повышения мощности лазерного излучения;

3) рассмотреть варианты применения лазеров.

Материалом для работы послужили данные, полученные при работе с литературой и Internet.

Курсовая работа состоит из введения, двух глав, заключения, приложения и библиографии, изложенной на странице.

Во введении обуславливается актуальность работы, формулируются основные цели и задачи, методы исследования и используемый материал.

В первой главе раскрывается принцип работы различных видов лазеров.

Во второй главе рассматриваются сферы и области применения лазеров.

В заключении в обобщенном виде подводятся итоги работы.

ПРИНЦИП ДЕЙСТВИЯ ЛАЗЕРОВ

В основу лазеров положено явление индуцированного излучения, существование которого было предсказано Эйнштейном в 1917 году. По Эйнштейну, наряду с процессами обычного излучения и резонансного поглощения существует третий процесс - вынужденное (индуцированное) излучение. Свет резонансной частоты, то есть той частоты, которую атомы способны поглощать, переходя на высшие энергетические уровни, должен вызывать свечение атомов, уже находящихся на этих уровнях, если таковые имеются в среде. Характерная особенность этого излучения заключается в том, что испускаемый свет неотличим от вынуждающего света, то есть совпадает с последним по частоте, по фазе, поляризации и направлению распространения. Это означает, что вынужденное излучение добавляет в световой пучок точно такие же кванты света, какие уводит из него резонансное поглощение.

Атомы среды могут поглощать свет, находясь на нижнем энергетическом уровне, излучают же они на верхних уровнях. Отсюда следует, что при большом количестве атомов на нижних уровнях (по крайней мере, большем, чем количество атомов на верхних уровнях), свет, проходя через среду, будет ослабляться. Напротив, если число атомов на верхних уровнях больше числа невозбужденных, то свет, пройдя через данную среду, усилится. Это значит, что в данной среде преобладает индуцированное излучение. Пространство между зеркалами заполнено активной средой, то есть средой, содержащей большее количество возбужденных атомов (атомов, находящихся на верхних энергетических уровнях), чем невозбужденных. Среда усиливает проходящий через неё свет за счет индуцированного излучения, начало которому даёт спонтанное излучение одного из атомов.

Лазерное излучение - есть свечение объектов при нормальных температурах. Но в обычных условиях большинство атомов находятся на низшем энергетическом состоянии. Поэтому при низких температурах вещества не светятся. При прохождении электромагнитной волны сквозь вещество её энергия поглощается. За счёт поглощенной энергии волны часть атомов возбуждается, то есть переходит в высшее энергетическое состояние. При этом от светового пучка отнимается некоторая энергия:

где hν - величина, соответствующая количеству потраченной энергии,

E2 - энергия высшего энергетического уровня,

E1 - энергия низшего энергетического уровня.

Возбужденный атом может отдать свою энергию соседним атомам при столкновении или испустить фотон в любом направлении. Теперь представим, что каким-либо способом мы возбудили большую часть атомов среды. Тогда при прохождении через вещество электромагнитной волны с частотой

где v - частота волны,

Е2 - Е1 - разница энергий высшего и низшего уровней,

h - длина волны,

эта волна будет не ослабляться, а напротив, усиливаться за счёт индуцированного излучения. Под её воздействием атомы согласованно переходят в низшие энергетические состояния, излучая волны, совпадающие по частоте и фазе с падающей волной.

ОСНОВНЫЕ СВОЙСТВА ЛАЗЕРНОГО ЛУЧА

Лазеры являются уникальными источниками света. Их уникальность определяют свойства, которыми не обладают обычные источники света. В противоположность, например, обычной электрической лампочке, электромагнитные волны, зарождающиеся в различных частях оптического квантового генератора, удаленных друг от друга на макроскопические расстояния, оказываются когерентны между собой. Это значит, что все колебания в различных частях лазера происходят согласованно. Чтобы разобрать понятие когерентности в деталях, нужно вспомнить понятие интерференции. Интерференция - это взаимодействие волн, при котором происходит сложение амплитуд этих волн. Если удается запечатлеть процесс этого взаимодействия, то можно увидеть так называемую интерференционную картину (она выглядит как чередование темных и светлых участков). Интерференционную картину осуществить довольно трудно, так как обычно источники исследуемых волн порождают волны несогласованно, и сами волны при этом будут гасить друг друга. В этом случае интерференционная картина будет чрезвычайно размыта или же не будет видна вовсе. Процесс взаимного гашения схематично представлен на рис.1(а) Следовательно, решение проблемы получения интерференционной картины лежит в использовании двух зависимых и согласованных источников волн. Волны от согласованных источников излучают таким образом, что разность хода волн будет равна целому числу длин волн. Если это условие выполняется, то амплитуды волн накладываются друг на друга и происходит интерференция волн рис. 1(б). Тогда источники волн можно назвать когерентными.

Когерентность волн, и источников этих волн можно определить математически. Пусть Е1 - напряженность электрического поля, создаваемая первым пучком

света, Е2 - вторым. Допустим, что пучки пересекаются в некоторой точке пространства А. Тогда согласно принципу суперпозиции напряженность поля в точке А равна

Так как в явлениях интерференции и дифракции оперируют относительными

значениям величин, то дальнейшие операции будем производить с величиной - интенсивность света, которая обозначена за I и равна

Меняя величину I на определенную ранее величину Е, получаем

I = I1 + I2 + I12,

где I1 - интенсивность света первого пучка,

I2 - интенсивность света второго пучка.

Последнее слагаемое I12 учитывает взаимодействие пучков света и называется интерференционным членом. Это слагаемое равно

I12 = 2 (E1 * E2)

Если взять независимые источники света, например, две электрические лампочки, то повседневный опыт показывает, что I = I1 + I2, то есть результирующая интенсивность равна сумме интенсивностей налагающихся пучков, а потому интерференционный член обращается в ноль. Тогда говорят, что пучки некогерентны между собой, следовательно, некогерентны и источники света. Однако, если накладывающиеся пучки зависимы, то интерференционный член не обращается в ноль, а потому I <> I1 + I2. В этом случае в одних точках пространства результирующая интенсивность I больше, в других – меньше интенсивностей I1 и I2. Тогда и происходит интерференция волн, а значит, источники света оказываются когерентными между собой. С понятием когерентности также связано понятие пространственной когерентности. Два источника электромагнитных волн, размеры и взаимное расположение которых позволяет получить интерференционную картину, называются пространственно когерентными. Другой замечательной чертой лазеров, тесно связанной с когерентностью их излучения, является способность к концентрации энергии - концентрации во времени, в спектре, в пространстве, по направлению распространения. Первое означает то, что излучение оптического генератора может длиться всего около сотни микросекунд. Концентрация в спектре предполагает, что ширина спектральной линии лазера очень узка. Это монохроматичность. Лазеры также способны создавать пучки света с очень малым углом расхождения. Как правило, это значение достигает 10-5 рад. Это значит, что на Луне такой пучок, посланный с Земли, даст пятно диаметром около 3 км. Это является проявлением концентрации энергии лазерного луча в пространстве и по направлению распространения.

Для некоторых квантовых генераторов характерна чрезвычайно высокая степень монохроматичности их излучения. Любой поток электромагнитных волн всегда обладает набором частот. Излучение и поглощение атомной системы характеризуется не только частотой, но и некоторой неопределенностью этой величины, называемой шириной спектральной линии (или полосы). Абсолютно монохроматического одноцветного потока создать нельзя, однако, набор частот лазерного излучения чрезвычайно узок, что и определяет его очень высокую монохроматичность. Нужно отметить, что линии лазерного излучения имеют сложную структуру и состоят из большого числа чрезвычайно узких линий. Применяя соответствующие оптические резонаторы, можно выделить и стабилизировать отдельные линии этой структуры, создав тем самым одночастотный лазер.

Лазеры являются самыми мощными источниками светового излучения. В узком интервале спектра (в течение промежутка времени, продолжительностью порядка 10-13 с) у некоторых типов лазеров достигается мощность излучения порядка 1017 Вт/см2, в то время как мощность излучения Солнца равна только 7*103 Вт/см2, причём суммарно по всему спектру. На узкий же интервал l=10-6 см (это ширина спектральной линии лазера) приходится у Солнца всего лишь 0,2 Вт/см2. Если задача заключается в преодолении порога в 1017 Вт/см2, то прибегают к различным методам повышения мощности. Для повышения мощности излучения необходимо увеличить число атомов, участвующих в усилении светового потока за счет индуцированного излучения, и уменьшить длительность импульса.

Устройство лазера и свойства вынужденного излучения обуславливают отличие лазерного излучения от излучения обычных источников света. Лазерное излучение (ЛИ) характеризуется следующими важнейшими свойствами.

1. Высококогерентностъ. Излучение является высококогерентным, что обусловлено свойствами вынужденного индуцированного излучения. При этом имеет место не только временная, но и пространственная когерентность: разность фаз в двух точках плоскости, перпендикулярной направлению распространения, сохраняется постоянной (рис. а) (в следствии пространственной когерентности излучение может быть сфокусировано в очень малом объеме).

2. Монохроматичность. Лазерное излучение является в высокой степени монохроматическим, то есть содержит волны практически одинаковой частоты (фотоны имеют одинаковую энергию). Это обусловлено тем, что вынужденное излучение связано с дублированием фотонов (каждый индуцированный фотон полностью подобен первоначальному). При этом формируется электромагнитная волна постоянной частоты. Ширина спектральной линии составляет 0,01 нм. На рис. в приведено схематическое сравнение ширины линии лазерного луча и луча обычного света.

До появления лазеров излучение с некоторой степенью монохроматичности удавалось получить с помощью приборов – монохроматоров, выделяющих из сплошного спектра узкие спектральные интервалы (узкие полосы длин волн), однако мощность света в таких полосах мала.

3. Высокая мощность. С помощью лазера можно обеспечить очень высокую мощность монохроматического излучения - до 10 5 Вт в непрерывном режиме. Мощность импульсных лазеров на несколько порядков выше. Так неодимовый лазер генерирует импульс с энергией Е = 75 Дж, длительность которого t = 3·10 –12 с. Мощность в импульсе равна Р = E/t = 2,5·10 13 Вт (для сравнения: мощность ГЭС Р ~ 10 9 Вт).

4. Высокая интенсивность. В импульсных лазерах интенсивность лазерного излучения очень высока и может достигать I = 10 14 -10 16 Вт/см 2 (ср. интенсивность солнечного света вблизи земной поверхности I = 0,1 Вт/см 2).

5. Высокая яркость. У лазеров, работающих в видимом диапазоне, яркость лазерного излучения (сила света с единицы поверхности) очень велика. Даже самые слабые лазеры имеют яркость 10 15 кд/м 2 (для сравнения: яркость Солнца L ~ 10 9 кд/м 2).

6. Давление. Лазерный луч при падении на поверхность оказывает давление (р). При полном поглощении лазерного излучения, падающего перпендикулярно поверхности, величина создается давление р = I /с, где I – интенсивность излучения, с – скорость света в вакууме. При полном отражении величина давления в два раза больше. При интенсивности I = 10 14 Вт/см 2 = 10 18 Вт/м 2 , р = 3,3·10 9 Па = 33000 атм.

7. Малый угол расходимости в пучке. Коллимированностъ. Излучение является коллимированным, то есть все лучи в пучке почти параллельны друг другу (рис.6). На большом расстоянии лазерный пучок лишь незначительно увеличивается в диаметре (для большинства лазеров угол расходимости составляет 1 угловую минуту или меньше). Так как угол расходимости мал, то интенсивность лазерного пучка слабо убывает с расстоянием. Остронаправленность позволяет передавать сигналы на огромные расстояния при малом ослаблении их интенсивности.

8. Поляризованностъ. Лазерное излучение полностью поляризовано.

Одним из самых замечательных достижений физики второй половины двадцатого века было открытие физических явлений, послуживших основой для создания удивительного прибора - оптического квантового генератора, или лазера.

Лазер представляет собой источник монохроматического когерентного света с высокой направленностью светового луча. Само слово “лазер” составлено из первых букв английского словосочетания, означающего усиление света в результате вынужденного излучения”.

Действительно, основной физический процесс, определяющий действие лазера, - это вынужденное испускание излучения. Оно происходит при взаимодействии фотона с возбужденным атомом при точном совпадении энергии фотона с энергией возбуждения атома (или молекулы)

В результате этого взаимодействия атом переходит в невозбужденное состояние, а избыток энергии излучается в виде нового фотона с точно такой же энергией, направлением распространения и поляризацией, как и у первичного фотона. Таким образом, следствием данного процесса является наличие уже двух абсолютно идентичных фотонов. При дальнейшем взаимодействии этих фотонов с возбужденными атомами, аналогичными первому атому, может возникнуть “цепная реакция” размножения одинаковых фотонов, “летящих” абсолютно точно в одном направлении, что приведет к появлению узконаправленного светового луча. Для возникновения лавины идентичных фотонов необходима среда, в которой возбужденных атомов было бы больше, чем невозбужденных, поскольку при взаимодействии фотонов с невозбужденными атомами происходило бы поглощение фотонов. Такая среда называется средой с инверсной населенностью уровней энергии.

Итак, кроме вынужденного испускания фотонов возбужденными атомами происходят также процесс самопроизвольного, спонтанного испускания фотонов при переходе возбужденными атомами в невозбужденное состояние и процесс поглощения фотонов при переходе атомов из невозбужденного состояния в возбужденное. Эти три процесса, сопровождающие переходы атомов в возбужденные состояния и обратно, были постулированы А. Эйнштейном в 1916 г.

Если число возбужденных атомов велико и существует инверсная выделенность уровней (в верхнем, возбужденном состоянии атомов больше, чем в нижнем, невозбужденном), то первый же фотон, родившийся в результате спонтанного излучения, вызовет все нарастающую лавину появления идентичных фотонов. Произойдет усиление спонтанного излучения.

На возможность усиления света в среде с инверсной населенностью за счет вынужденного испускания впервые указал в 1939 г. советский физик

В.А. Фабрикант, предложивший создавать инверсную населенность в электрическом разряде в газе.

При одновременном рождении (принципиально это возможно) большого числа спонтанно испущенных фотонов возникнет большое число лавин, каждая из которых будет распространяться в своем направлении, заданном первоначальным фотоном соответствующей лавины. В результате мы получим потоки квантов света, но не сможем получить ни направленного луча, ни высокой монохроматичности, так как каждая лавина инициировалась собственным первоначальным фотоном. Для того чтобы среду с инверсной населенностью можно было использовать для генерации лазерного луча, т. е. направленного луча с высокой монохроматичностью, необходимо “снимать” инверсную населенность с помощью первичных фотонов, уже обладающих одной и той же энергией, совпадающей с энергией данного перехода в атоме. В этом случае мы будем иметь лазерный усилитель света.

Существует, однако, и другой вариант получения лазерного луча, связанный с использованием системы обратной связи. Спонтанно родившиеся фотоны, направление распространения которых не перпендикулярно плоскости зеркал, создадут лавины фотонов, выходящие за пределы среды. В то же время фотоны, направление распространения которых перпендикулярно плоскости зеркал, создадут лавины, многократно усиливающиеся в среде вследствие многократного отражения от зеркал. Если одно из зеркал будет обладать небольшим пропусканием, то через него будет выходить направленный поток фотонов перпендикулярно плоскости зеркал. При правильно подобранном пропускании зеркал, точной их настройке относительно друг друга и относительно продольной оси среды с инверсной населенностью обратная связь может оказаться настолько эффективной, что излучением “вбок” можно будет полностью пренебречь по сравнению с излучением, выходящим через зеркала. На практике это, действительно, удается сделать. Такую схему обратной связи называют оптическим резонатором, и именно этот тип резонатора используют в большинстве существующих лазеров.

В 1955 г. одновременно и независимо Н.Г. Басовым и А. М. Прохоровым в СССР и Ч. Таунсом в США был предложен принцип создания первого в мире генератора квантов электромагнитного излучения на среде с инверсной населенностью, в котором вынужденное испускание в результате использования обратной связи приводило к генерации чрезвычайно монохроматического излучения.

Спустя несколько лет, в 1960 г., американским физиком Т. Мейманом был запущен первый квантовый генератор оптического диапазона - лазер, в котором обратная связь осуществлялась с помощью описанного выше оптического резонатора, а инверсная населенность возбуждалась в кристаллах рубина, облучаемых излучением ксеноновой лампы-вспышки. Рубиновый кристалл представляет собой кристалл оксида алюминия АL2О3 с небольшой добавкой = О,05% хрома. При добавлении атомов хрома прозрачные кристаллы рубина приобретают розовый цвет и поглощают излучение в двух полосах ближней ультрафиолетовой области спектра. Всего кристаллами рубина поглощается около 15% света лампы-вспышки. При поглощении света ионами хрома происходит переход ионов в возбужденное состояние. В результате внутренних процессов возбужденные ионы хрома переходят в основное состояние не сразу, а через два возбужденных уровня. На этих уровнях происходит накопление ионов, и при достаточно мощной вспышке ксеноновой лампы возникает инверсная населенность между промежуточными уровнями и основным уровнем ионов хрома.

Торцы рубинового стержня полируют, покрывают отражающими интерференционными пленками, выдерживая при этом строгую параллельность торцов друг другу.

При возникновении инверсии населенностей уровней ионов хрома в рубине происходит лавинное нарастание числа вынужденно испущенных фотонов, и обратной связи на оптическом резонаторе, образованном зеркалами на торцах рубинового стержня, обеспечивает формирование узконаправленного луча красного света. Длительность лазерного импульса==0.0001 с, немного короче длительности вспышки ксеноновой лампы. Энергия импульса рубинового лазера около 1ДЖ.

С помощью механической системы (вращающееся зеркало) или быстродействующего электрического затвора можно “включить “ обратную связь (настроить одно из зеркал) в момент достижения максимальной инверсии населенностей и, следовательно, максимального усиления активной среды. В этом случае мощность индуцированного излучения будет чрезвычайно велика и инверсия населенности “снимется” вынужденным излучением за очень короткое время.

В этом режиме модулированной добротности резонатора излучается гигантский импульс лазерного излучения. Полная энергия этого импульса останется приблизительно на том же уровне, что и в режиме “свободной генерации”, но вследствие сокращения в сотни раз длительности импульса также в сотни раз возрастает мощность излучения, достигая значения =100000000Вт.

Рассмотрим некоторые уникальные свойства лазерного излучения.

При спонтанном излучении атом излучает спектральную линию конечной ширины. При лавинообразном нарастании числа вынужденно испущенных фотонов в среде с инверсной населенностью интенсивность излучения этой лавины будет возрастать, прежде всего, в центре спектральной линии данного атомного перехода, и в результате этого процесса ширина спектральной линии первоначального спонтанного излучения будет уменьшаться. На практике в специальных условиях удается сделать относительную ширину спектральной линии лазерного излучения в 1*10000000-1*100000000 раз меньше, чем ширина самых узких линий спонтанного излучения, наблюдаемых в природе.

Кроме сужения линии излучения в лазере удается получить расходимость луча менее 0,00001 радиана, т. е. на уровне угловых секунд.

Известно, что направленный узкий луч света можно получить в принципе от любого источника, поставив на пути светового потока ряд экранов с маленькими отверстиями, расположенными на одной прямой. Представим себе, что мы взяли нагретое черное тело и с помощью диафрагм получили луч света, из которого посредством призмы или другого спектрального прибора выделили луч с шириной спектра, соответствующей ширине спектра лазерного излучения. Зная мощность лазерного излучения, ширину его спектра и угловую расходимость луча, можно с помощью формулы Планка вычислить температуру воображаемого черного тела, использованного в качестве источника светового луча, эквивалентного лазерному лучу. Этот расчет приведет нас к фантастической цифре: температура черного тела должна быть порядка десятков миллионов градусов! Удивительное свойство лазерного луча - его высокая эффективная температура (даже при относительно малой средней мощности лазерного излучения или малой энергии лазерного импульса) открывает перед исследователями большие возможности, абсолютно неосуществимые без использования лазера.

Лазеры различаются: способом создания в среде инверсной населенности, или, иначе говоря, способом накачки (оптическая накачка, возбуждение электронным ударом, химическая накачка и т. п.); рабочей средой (газы, жидкости, стекла, кристаллы, полупроводники и т.д.); конструкцией резонатора; режимом работы (импульсный, непрерывный). Эти различия определяются многообразием требований к характеристикам лазера в связи с его практическими применениями.

Принцип действия и основные свойства лазера.

Квантовую электронику можно определить как раздел электроники, в котором фундаментальную роль играют явления квантового характера. Настоящая книга посвящена рассмотрению частного аспекта квантовой электроники, а именно описанию физических принципов действия лазеров и их характеристик. Прежде чем заняться детальным обсуждением предмета, целесообразно уделить некоторое внимание элементарному рассмотрению идей, на которых основаны лазеры.

В лазере используются три фундаментальных явления, происходящих при взаимодействии электромагнитных волн с веществом, а именно процессы спонтанного и вынужденного излучения и процесс поглощения.

Принцип работы лазера

Рассмотрим в какой-либо среде два произвольных энергетических уровня 1 и 2 с соответствующими населенностями N 1 и N 2 . Пусть в этой среде в направлении оси z распространяется плоская волна с интенсивностью, соответствующей плотности потока фотонов F. Тогда в соответствии с выражениями (1.3) - (1.6) изменение плотности потока dF, обусловленное как процессами вынужденного излучения, так и процессами поглощения, в слое dz (заштрихованная область на рис. 1.2) определяется уравнением

dF=σF(N 2 -. N 1) (1.7)

Из уравнения (1.7) следует, что в случае N 2 > N 1 среда ведет себя как усиливающая (т. е. dF/dz > 0), а в случае N 2 <. N 1 - как поглощающая. Известно, что при термодинамическом равновесии населенности энергетических уровней описываются статистикой Больцмана. Так, если N 2 e и N 1 e - населенности двух уровней при термодинамическом равновесии, то мы имеем

N 2 e /N 1 e = exp[-(E 2 -E 1)/kT], (1.8)

где k - постоянная Больцмана, а T - абсолютная температура среды. Таким образом, мы видим, что в случае термодинамического равновесия N 2 <. N 1 . В соответствии с (1.7) среда поглощает излучение на частоте ν, что обычно и происходит. Однако если удастся достигнуть неравновесного состояния, для которого N 2 >. N 1 , то среда будет действовать как усилитель. В этом случае будем говорить, что в среде существует инверсия населенностей, имея в виду, что разность населенностей (N 2 -. N 1 > 0) противоположна по знаку той, которая существует в обычных условиях (N 2 -. N 1 < 0). Среду, в которой осуществлена инверсия населенностей, будем называть активной средой.

Если частота перехода ν = (Е 2 - Е 1)/h попадает в СВЧ-диапазон, то соответствующий усилитель называется мазером. Слово мазер (англ. maser) образовано из начальных букв слов следующей фразы: microwave amplification by stimulated emission of radiation - усиление микроволн вынужденным испусканием излучения. Если же частота перехода ν соответствует оптическому диапазону, то усилитель называется лазером. Слово лазер (англ. laser) образовано аналогично, только начальная буква «м», происходящая от первой буквы в слове microwave, заменена буквой «л», происходящей от слова light (свет).

Для того чтобы усилитель превратить в генератор, необходимо ввести подходящую положительную обратную связь. В СВЧ-диапазоне это достигается тем, что активную среду помещают в объемный резонатор, имеющий резонанс при частоте ν. В лазере обратную связь обычно получают размещением активной среды между двумя зеркалами с высоким коэффициентом отражения (например, между плоскопараллельными зеркалами, как показано на рис. 1.3. Такая система зеркал обычно именуется резонатором Фабри-Перо оптическим резонатором или открытым резонатором). В этом случае плоская электромагнитная волна, распространяющаяся в направлении, перпендикулярном зеркалам, будет поочередно отражаться от них, усиливаясь при каждом прохождении через активную среду. Если одно из двух зеркал сделано частично прозрачным, то на выходе системы можно выделить пучок полезного излучения Однако как в мазерах, так и в лазерах генерация возможна лишь при выполнении некоторого порогового условия. Например, в лазере генерация начинается тогда, когда усиление активной среды компенсирует потери в нем (скажем, потери, обусловленные частичным выходом излучения из резонатора через зеркало). В соответствии с выражением (1.7) усиление излучения за один проход в активной среде (т. е. отношение выходной и входной плотностей потока фотонов) равно exp[σ(N 2 - N 1)∙l], где l- длина активной среды. Если потери в резонаторе определяются только пропусканием зеркал, то порог генерации будет достигнут при выполнении условия

R 1 R 2 (2σ(N 2 - N 1)∙l) >1 (1.9)

где R 1 и R 2 - коэффициенты отражения зеркал по интенсивности. Это условие показывает, что порог достигается тогда, когда инверсия населенностей приближается к некоторому критическому значению, называемому критической инверсией и определяемому соотношением

(N 2 - N 1) кр =-ln(R 1 R 2)/2σl (1.10)

Как только достигнута критическая инверсия, генерация разовьется из спонтанного излучения. Действительно, фотоны, которые спонтанно испускаются вдоль оси резонатора, будут усиливаться. Этот механизм и лежит в основе лазерного генератора, называемого обычно просто лазером. Однако теперь слово лазер широко применяется к любому устройству, испускающему вынужденное излучение - будь то в дальнем или ближнем ИК-, УФ- и даже в рентгеновском диапазонах. В таких случаях мы будем говорить соответственно об инфракрасных, ультрафиолетовых и рентгеновских лазерах. Заметим также, что названия твердотельный, жидкостный и газовый лазер определяются агрегатным состоянием активной среды.

Схемы накачки

Рассмотрим задачу о том, каким образом в данной среде можно получить инверсию населенностей. На первый взгляд может показаться, что инверсию можно было бы создать при взаимодействии среды с достаточно сильной электромагнитной волной частоты v, определяемой выражением (1.1). Поскольку при термодинамическом равновесии уровень 1 заселен больше, чем уровень 2, поглощение преобладает над вынужденным излучением, т. е. под действием падающей волны происходит больше переходов 1 - 2, чем переходов 2-1, и можно надеяться осуществить таким путем инверсию населенностей. Однако нетрудно заметить, что такой механизм работать не будет (по крайней мере в стационарных условиях). Когда наступят условия, при которых населенности уровней окажутся одинаковыми (N 2 =N 1), процессы вынужденного излучения и поглощения начнут компенсировать друг друга и в соответствии с (1.7) среда станет прозрачной. В такой ситуации обычно говорят о двухуровневом насыщении.

Рис. 1.4. Трехуровневая (а) и четырехуровневая (б) схемы лазера.

Таким образом, используя только два уровня, невозможно получить инверсию населенностей. Естественно, возникает вопрос: можно ли это осуществить с использованием более чем двух уровней из неограниченного набора состояний данной атомной системы? Мы увидим, что в этом случае ответ будет утвердительным и можно будет соответственно говорить о трех и четырехуровневых лазерах в зависимости от числа рабочих уровней (рис. 1.4). В трехуровневом лазере (рис. 1.4, а) атомы каким-либо способом переводятся с основного уровня 1 на уровень 3. Если выбрана среда, в которой атом, оказавшийся в возбужденном состоянии на уровне 3, быстро переходит на уровень 2, то в такой среде можно получить инверсию населенностей между уровнями 2 и 1. В четырехуровневом лазере (рис. 1.4,6) атомы также переводятся с основного уровня (для удобства будем называть его нулевым) на уровень 3. Если после этого атомы быстро переходят на уровень 2, то между уровнями 2 и 1 может быть получена инверсия населенностей. Когда в таком четырехуровневом лазере возникает генерация, атомы в процессе вынужденного излучения переходят с уровня 2 на уровень 1. Поэтому для непрерывной работы четырехуровневого лазера необходимо, чтобы частицы, оказавшиеся на уровне 1, очень быстро переходили на нулевой уровень.

Мы показали, каким образом можно использовать три или четыре энергетических уровня какой-либо системы для получения инверсии населенностей. Будет ли система работать по трех- или четырехуровневой схеме (и будет ли она работать вообще!), зависит от того, насколько выполняются рассмотренные выше условия. Может возникнуть вопрос: зачем использовать четырехуровневую схему, если уже трехуровневая оказывается весьма эффективной для получения инверсии населенностей? Однако дело в том, что в четырехуровневом лазере инверсию получить гораздо легче. Чтобы убедиться в этом, прежде всего заметим, что разности энергий между рабочими уровнями лазера (рис. 1.4) обычно много больше, чем kT, и в соответствии со статистикой Больцмана [см., например, формулу (1.8)] почти все атомы при термодинамическом равновесии находятся в основном состоянии. Если мы теперь обозначим число атомов в единице объема среды как Nt, то в случае трехуровневой системы эти атомы первоначально будут находиться на уровне 1. Переведем теперь атомы с уровня 1 на уровень 3. Тогда с этого уровня атомы будут релаксировать с переходом на более низкий уровень 2. Если такая релаксация происходит достаточно быстро, то уровень 3 остается практически незаселенным. В этом случае, для того чтобы населенности уровней 1 и 2 сделать одинаковыми, на уровень 2 нужно перевести половину атомов Nt, расположенных первоначально на основном уровне. Инверсию населенностей будет создавать любой атом, переведенный на верхний уровень сверх этой половины от общего числа атомов. Однако в четырехуровневом лазере, поскольку уровень 1 первоначально был также незаселенным, любой атом, оказавшийся в возбужденном состоянии, будет давать вклад в инверсию населенностей. Эти простые рассуждения показывают, что по возможности следует искать активные среды, работающие по четырехуровневой схеме. Для получения инверсии населенностей возможно, разумеется, использование большего числа энергетических уровней.

Процесс, под действием которого атомы переводятся с уровня 1 на уровень 3 (в трехуровневой схеме лазера), называется накачкой. Имеется несколько способов, с помощью которых можно реализовать этот процесс на практике, например при помощи некоторых видов ламп, дающих достаточно интенсивную световую волну, или посредством электрического разряда в активной среде.

Свойства лазерных пучков

Лазерное излучение характеризуется чрезвычайно высокой степенью монохроматичности, когерентности, направленности и яркости. К этим свойствам можно добавить генерацию световых импульсов малой длительности. Это свойство, возможно, менее фундаментально, но оно играет очень важную роль. Рассмотрим теперь эти свойства подробнее.

1.4.1. Когерентность .

Для любой электромагнитной волны можно определить два независимых понятия когерентности, а именно пространственную и временную когерентность. Для того чтобы определить пространственную когерентность, рассмотрим две точки P 1 и Р 2 , выбранные с таким условием, что в момент времени t = 0 через них проходит волновой фронт некоторой электромагнитной волны, и пусть E 1 (t) и Е 2 (t) - соответствующие электрические поля в этих точках. Согласно нашему условию, в момент времени t = 0 разность фаз электрических полей в данных точках равна нулю. Если эта разность фаз остается равной нулю в любой момент времени t > 0, то говорят, что между двумя точками имеется полная когерентность. Если такое условие выполняется для любых пар точек волнового фронта, то данная волна характеризуется полной пространственной когерентностью. Практически для любой точки Р 1 , если мы имеем достаточную корреляцию фаз, точка Р 2 должна располагаться внутри некоторой конечной области, включающей точку P 1 . В этом случае говорят, что волна характеризуется частичной пространственной когерентностью, причем для любой точки Р можно соответственно определить область когерентности.

Для того чтобы определить временную когерентность, рассмотрим электрическое поле волны в данной точке Р в моменты времени t и t + τ. Если для данного интервала времени τ разность фаз колебаний поля остается одной и той же в любой момент времени t, то говорят, что существует временная когерентность на интервале времени τ. Если такое условие выполняется для любого значения τ, то волна характеризуется полной временной когерентностью. Если же это имеет место лишь для определенного интервала времени т, такого, что 0 < τ < τ 0 , то волна характеризуется частичной временной когерентностью с временем когерентности τ 0 . Представление о временной когерентности непосредственно связано с монохроматичностью. Электромагнитная волна с временем когерентности, равным τ 0 , имеет спектральную ширину Δν ~ 1/ τ 0 . В случае нестационарного пучка (например, лазерного пучка, полученного в результате модуляции добротности или синхронизации мод) время когерентности не связано обратно пропорциональной зависимостью с шириной полосы генерации и фактически может быть много больше, чем величина 1/ Δν.

Следует заметить, что понятия временной и пространственной когерентности на самом деле не зависят друг от друга. Действительно, можно привести примеры волны, имеющей полную пространственную когерентность, но лишь частичную временную когерентность, и наоборот. Понятия пространственной и временной когерентности дают описание лазерной когерентности только в первом порядке.

Направленность

Это свойство является простым следствием того, что активная среда помещена в резонатор, например плоскопараллельный резонатор, показанный на рис. 1.3. В таком резонаторе могут поддерживаться только такие электромагнитные волны, которые распространяются вдоль оси резонатора или в очень близком к оси направлении. Для более глубокого понимания свойств направленности лазерных пучков (или в общем случае любой электромагнитной волны) удобно рассмотреть отдельно случаи, когда пучок обладает полной пространственной когерентностью и когда он имеет частичную пространственную когерентность.

Рассмотрим вначале пучок с полной пространственной когерентностью. Даже в этом случае пучок с конечной апертурой неизбежно расходится вследствие дифракции. Пусть пучок с постоянной интенсивностью и плоским волновым фронтом падает на экран, в котором имеется отверстие диаметром D. Согласно принципу Гюйгенса волновой фронт в некоторой плоскости Р за экраном может быть получен путем суперпозиции элементарных волн, излученных каждой точкой отверстия. Из-за конечного размера D отверстия пучок имеет конечную расходимость θ. Ее значение можно вычислить с помощью теории дифракции. Для произвольного распределения амплитуды имеем

θ=βλ/D (1.11)

здесь λ - длина волны, a D - диаметр пучка. β- числовой коэффициент порядка единицы, значение которого зависит от формы распределения амплитуд и способа, каким определяются расходимость и диаметр пучка (для пучка с гауссовым распределением интенсивности по сечению, образующегося в одномодовом резонаторе β=0,61). Пучок, расходимость которого описывается выражением (1.11), называется дифракционно-ограниченным. Если волна имеет частичную пространственную когерентность, то ее расходимость будет больше, чем минимальное значение расходимости, обусловленное дифракцией. При соответствующих условиях работы выходной пучок лазера можно сделать дифракционно-ограниченным.

Яркость

Определим яркость какого-либо источника электромагнитных волн как мощность излучения, испускаемого с единицы поверхности источника в единичный телесный угол. Точнее говоря, рассмотрим элемент площади dS поверхности источника в точке О (рис. 1.7). Тогда мощность dP, излучаемая элементом поверхности dS в телесный угол dΩ в направлении 00", может быть записана следующим образом:

dP = BcosθdSdΩ (1.12)

здесь θ - угол между направлением 00" и нормалью к поверхности. Величина В зависит, как правило, от полярных координат θ и φ, т. е. от направления 00" и от положения точки О. Эта величина В на-зывается яркостью источника в точке О в направлении 00".

Яркость лазера даже небольшой мощности (например, несколько милливатт) на несколько порядков превосходит яркость обычных источников. Это свойство в основном является следствием высокой направленности лазерного пучка.

Импульсы малой длительности

При помощи специального метода, называемого синхронизацией мод, можно получить импульсы света, длительность которых приблизительно обратно пропорциональна ширине линии перехода 2-1. Например, в газовых лазерах, ширина линии усиления которых относительно узкая, можно получать импульсы излучения длительностью --¦ 0,1 - 1 нс. Такие импульсы не рассматриваются как очень короткие, поскольку даже некоторые лампы-вспышки способны излучать световые импульсы длительностью менее 1 нс. Однако у твердотельных или жидкостных лазеров ширины линий усиления могут быть в 10 3 - 10 5 раз больше, чем у газовых лазеров, и поэтому генерируемые ими импульсы оказываются значительно короче (от 1 пс до ~5 фс). Получение столь коротких импульсов света привело к новым возможностям в лазерных исследованиях и их применениях.

Свойство генерации коротких импульсов, которое подразумевает концентрацию энергии во времени, в некотором смысле аналогично свойству монохроматичности, означающему концентрацию энергии в узком диапазоне длин волн. Однако генерация коротких импульсов является, по-видимому, менее фундаментальным свойством, чем монохроматичность. В то время как любой лазер можно в принципе изготовить таким, что он будет генерировать достаточно монохроматическое излучение, короткие импульсы можно получать лишь от лазеров с широкой линией излучения, т. е. на практике только от твердотельных или жидкостных лазеров. Газовые же лазеры, обладающие более узкими линиями усиления, лучше всего подходят для генерации высокомонохроматического излучения.

Ширина линии.

Однородное уширение.

Любые процессы, сокращающие время жизни частиц на уровнях, приводят к уширению линий соответствующих переходов. Действительно, определение энергии состояния должно про­водиться за время, не превышающее время жизни в этом состо­янии т. А тогда неточность определения энергии в соответствии с соотношением неопределенностей «энергия - время»

ΔЕΔt ≥ ђ (1.13)

не может быть меньше ђ /τ. Неопределенность энергии состояния приводит к неопределенности частоты перехода, равной 1/2πτ. Постоянная времени τ является мерой времени, необходимого для того, чтобы возбужденная система отдала свою энергию. Значе­ние т определяется скоростями спонтанного излучения и безызлучательных релаксационных переходов.

В отсутствие внешних воздействий спонтанное излучение оп­ределяет время жизни состояния. Поэтому наименьшая возмож­ная, так называемая естественная ширина линии Δν 0 определяет­ся вероятностью спонтанного перехода А:

Δν 0 =А/2π (1.14)

Естественная ширина, как правило, существенна только на очень высоких частотах (А ~ ν 3) и для хорошо разрешенных перехо­дов. Обычно влиянием спонтанного излучения на ширину линии можно пренебречь, так как в реальных условиях релаксационные переходы более эффективно сокращают время жизни.

Как уже говорилось, в системах с дискретными уровнями энергии, кроме индуцированных и спонтанных переходов, суще­ственную роль играют релаксационные безызлучательные перехо­ды. Эти переходы возникают в результате взаимодействий кван­товой частицы с ее окружением. Механизм процессов этих взаи­модействий сильно зависит от вида конкретной системы. Это мо­жет быть взаимодействие между ионом и решеткой кристалла; это могут быть соударения между молекулами газа или жидко­сти и т. д. В конечном счете результатом действия релаксацион­ных процессов является обмен энергией между подсистемой рас­сматриваемых частиц и тепловыми движениями во всей системе в целом, приводящий к термодинамическому равновесию между ними.

Обычно время установления равновесия, время жизни части­цы на уровне, обозначается Т 1 и называется продольным време­нем релаксации. Такая терминология отвечает традиции, устано­вившейся при исследовании явлений ядерного магнитного резо­нанса (ЯМР) и электронного парамагнитного резонанса (ЭПР). Продольная релаксация соответствует движению вектора высоко­частотной намагниченности системы частиц вдоль направления внешнего постоянного магнитного поля. Существует еще попе­речное время релаксации Т 2 , которое соответствует движению вектора намагниченности в плоскости, перпендикулярной направ­лению внешнего постоянного поля.

Время Т 2 является мерой того отрезка време­ни, в течение которого частицы приобретут случайные по отно­шению друг к другу фазы. Любой процесс, вносящий вклад во время релаксации Т 2 т. е. любой процесс потери энергии частицами, приводит к потере фа­зы. Следовательно, Т 2 < Т 1 . Так как время Т 2 является самым коротким временем ре­лаксации, то именно оно и определяет ширину линии перехо­да. Конечность времени жизни частицы в возбужденном энергетическом состоянии ведет к уширению уровней энергии. Излучение с уширенных уровней приобретает спектральную ши­рину. Наиболее общим, фундаментальным механизмом, ограничи­вающим сверху время жизни частицы на возбужденном уровне, является спонтанное излучение, которое должно, таким образом, иметь спектральную ширину, соответствующего скорости актов спонтанного распада.

Квантовая электродинамика позволяет вычислить спектраль­ное распределение квантов спонтанного излучения, исходящих с уровня шириной

ΔЕ = ђ /τ 0 . (1.15)

Контур линии спонтанного излучения оказывается имеющим так называемую лоренцеву форму с шириной

Δν л = ΔЕ / ђ = 1/2πτ 0 (1.16).

Лоренцева форма линии определяется форм-фактором

q(ν) (1.17)

и имеет вид резонансной кривой с максимумом на частоте ν =ν 0 , спадающей до уровня половины пиковой величины при ча­стотах ν=ν 0 ±Δν л /2. Очевидно, что полная ширина кривой на половине максимальной величины составляет Δν л.

Если принимать во внимание возможность спонтанного распа­да не только верхнего из двух рассматриваемых уровней энер­гии, но и нижнего, когда нижний уровень не является основным, то под Δν л, входящей в формулу (1.17), следует понимать вели­чину, определяемую суммой скоростей распада этих уровней

Δν л =1/2πτ 01 +1/2πτ 02 (1.18)

Уширение линии, обусловленное конечностью времени жизни состояний, связанных рассматриваемым переходом, называется однородным. Каждый атом, находящийся в соответствующем со­стоянии, излучает при переходе сверху вниз линию с полной ши­риной Δν л и спектральной формой q(ν). Аналогично каждый атом, находящийся в соответствующем нижнем состоянии, поглощает при переходе снизу вверх излучение в спектре с полной шири­ной Δν л и в соответствии со спектральной зависимостью q(ν). Не­возможно приписать какую-либо определенную спектральную компоненту в спектре q(ν) какому-то определенному атому. При однородном уширении вне зависимости от его природы спект­ральная зависимость q(ν)есть единая спектральная характери­стика как одного атома, так и всей совокупности атомов. Измене­ние этой характеристики, в принципе возможное при том или ином воздействии на ансамбль атомов, происходит одновременно и оди­наковым образом для всех атомов ансамбля.

Примерами однородного уширения являются естественная ши­рина линии и столкновительное уширение в газах.

Неоднородное уширение.

Экспериментально на­блюдаемые спектральные линии могут явиться бесструктурной суперпозицией нескольких спектрально неразрешимых однородно уширенных линий. В этих случаях каждая частица излучает или поглощает не в пределах всей экспериментально наблюдаемой линии. Такая спектральная линия называется неоднородно уши­ренной. Причиной неоднородного уширения может быть любой процесс, приводящий к различию в условиях излучения (погло­щения) для части одинаковых атомов исследуемого ансамбля ча­стиц, или наличие в ансамбле атомов с близкими, но различны­ми спектральными свойствами (сверхтонкая структура того или иного вида), однородно уширенные спектральные линии которых перекрываются лишь частично. Термин «неоднородное уширение» возник в спектроскопии ЯМР, в которой уширение этого типа происходило из-за неоднородности внешнего намагничивающего поля в пределах исследуемого образца.

Классическим примером неоднородного упшрения является доплеровское уширение, характерное для газов при малых дав­лениях и (или) высоких частотах.

Атомы (молекулы, ионы) газа находятся в тепловом движе­нии. Доплер-эффект первого порядка приводит к смещению час­тоты излучения частиц, летящих на наблюдателя со скоростью и, на величину ν 0 u/с, где ν 0 - частота излучения покоящейся части­цы, а с - скорость света. Естественное уширение превращает из­лучение на частоте ν 0 в спектральную линию, но это уширение однородно, и частотный сдвиг ν 0 и/с испытывает вся линия. Так как частицы газа движутся с различными скоростями, то частот­ные сдвиги их излучения различны, а суммарная форма линии газа в целом определяется распределением частиц по скоростям. Последнее верно, строго говоря, если естественная ширина линии много уже доплеровских сдвигов частоты, что, как правило, име­ет место. Тогда, если обозначить через р(и) функцию распреде­ления частиц по скоростям, форм-фактор доплеровской линии q(ν)оказывается связанным с р(и) простым соотношением:

ν = ν 0 (1+u/с) ). (1.20)

Следовательно, и = с(ν - ν 0 )/ ν 0 и du = c dν . При максвелловском распределении частиц по скоростям

(1.21)

где средняя тепловая скорость

Здесь k - постоянная Больцмана, Т - температура газа, т - масса атома (молекулы) газа. Комбинируя (1.20) и (1.21), лег­ко получить q(ν) в виде

, (1.22)

где Δν T =ν 0 u 0 /c - ширина спектральной линии.

Линия, форма которой определяется форм-фактором (1.22), назы­вается доплеровски уширенной линией. Ее форма описывается функцией Гаусса и симметрична относитель­но центральной частоты ν 0 . Спад кривой q(ν) (1.22) при сильной отстройке от ν 0 происходит гораздо более круто, чем в случае лоренцева контура линии (1.17). Около центральной частоты гауссо­ва кривая более полога. Очевидно, что ее ширина определяется параметром Δν T . При удалении от центра кривой на Δν T интен­сивность падает в е раз.

AИГ-Nd-лазер.

Рис. 2.1. Лазерно активные переходы в кристалле АИГ - Nd.

а - схема энергетических уровней; б - зависимость интенсивности люминесценции (в произвольных единицах) от длины волны.

АИГ-Nd-лазер принадлежит к твердотельным лазерам с оптической накачкой. Лазерно активными веществами служат синтетические кристаллы иттрий-алюминиевого граната (Y 3 Al 5 O 12), содержащие ионы Nd 3+ в объемной концентрации, приблизительно равной 1,5 %. Более высокие концентрации невозможны вследствие различия в радиусах ионов Nd 3+ и Y 3+ . АИГ-кристаллы имеют кубическую решетку и поэтому являются оптически изотропными. На рис. 2.1, а показана схема уровней энергии иона Nd 3+ , находящегося в электрическом поле кристалла. Из левой части рис. 2.1, а видно, что схема относится к четырехуровневому лазеру.

Уровни 4 F 3/2 и 4 I 11/2 играют роль верхнего и нижнего лазерных уровней. Выше уровня 4 F 3/2 расположена целая последовательность уровней накачки или полос накачки, с которых возбужденные ионы благодаря взаимодействию с решеткой быстро переходят на верхний лазерный уровень. Нижний лазерный уровень находится выше основного уровня на величину энергии, которая много больше kT. Поэтому при тепловом равновесии этот уровень почти не заселен. Уровни 4 F 3/2 и 4 I 11/2 расщепляются в кристаллическом поле, вследствие чего становятся возможными многие переходы, показанные в правой части рис. 2.1. (Соответствующие расщепления других уровней не показаны.) Наиболее интенсивный переход наблюдается при 1,0641 мкм. Поперечное сечение этого перехода равно 8,8-10~~23 м2, излучательное время жизни верхнего уровня равно 230 мкс и выход люминесценции равен 0,995. При комнатной температуре переходы однородно уширены в результате взаимодействия с колебаниями решетки. Вследствие регулярности структуры кристалла неоднородное уширение пренебрежимо мало, тогда как в системах на неодимовых стеклах оно является доминирующим. Главный лазерный переход имеет ширину линии Δν≈120 ГГц. Для накачки АИГ-Nd-лазера наиболее подходит криптоновая дуговая лампа, поскольку ее полосы излучения хорошо согласуются с уровнями накачки. На рис. 2.2 представлена схема накачки. Накачка осуществляется в двойном эллиптическом отражателе, изготовленном из материала с высоким коэффициентом отражения. Цилиндрический АИГ-стержень находится на общей фокальной линии. Обе криптоновые лампы помещаются на двух других фокальных линиях. Для охлаждения системы стержень и лампы омываются потоком воды. В связи с хорошей теплопроводностью материала и его релаксационными свойствами, а также благодаря эффективному охлаждению АИГ-лазер может работать в режиме высоких мощностей излучения (до 102 Вт) в непрерывном режиме или с высокими частотами следования импульсов (приблизительно до 100 Гц) и с энергиями в импульсе от 0,1 до 1 Дж.

Кристалл АИГ имеет высокий показатель преломления (n(1,064 мкм) = 1,818). Поэтому на концевых поверхностях происходит довольно сильное френелевское отражение лазерного излучения. Его можно существенно уменьшить путем диэлектрического просветления или посредством скашивания стержней под углом Брюстера. Однако часто с этими потерями приходится мириться, что допустимо благодаря большому усилению в веществе. Но тогда необходимо концевые поверхности отполировать под малым углом наклона друг относительно друга (по меньшей мере около 1°), чтобы они не образовали лазерный резонатор или вторичный резонатор внутри главного резонатора.

Рис. 2.2. Установка для накачки с двойным эллиптическим отражателем. 1 - лампы; 2 - АИГ - Nd-стержень; 3 - отражатель; 4 - водяное охлаждение.

Для генерации ультракоротких световых импульсов с помощью АИГ: Nd-лазера успешно применяются различные методы. Для лазера с непрерывной накачкой применяется преимущественно метод активной синхронизации мод с использованием акустооптических или электрооптических модуляторов. В случае АИГ: Nd-лазера с импульсной накачкой чаще всего с помощью пассивной синхронизации создается такой режим, при котором лазер испускает цуг ультракоротких импульсов. АИГ: Nd-лазеры в непрерывном и импульсном режимах часто служат источниками света для генерации высших гармоник, а также для параметрической генерации.

Лазеры на красителях

Органические красители в растворе отличаются высокими значениями поперечных сечений поглощения и испускания, а также широкими полосами. Они пригодны как активные вещества для лазеров с перестраиваемой длиной волны.

На системы синглетных и триплетных электронных уровней накладываются колебательные уровни. Вследствие большого числа колебательных степеней свободы и сильного уширения линий в жидкостях отдельные колебательные переходы по большей части остаются совсем неразрешенными, так что возникает однородная спектральная полоса.

Лазер на красителе наиболее часто описывается как четырехуровневый лазер. Под действием света накачки происходят переходы на возбужденные колебательные уровни состояния S 1 в соответствии с принципом Франка-Кондона. Колебательная дезактивация состояния S 1 происходит чрезвычайно быстро (~ 10 -13 с), благодаря чему молекулы собираются на нижнем крае системы уровней S 1 .